植被指数第二弹

植被指数第二弹—窄带绿度（Narrowband Greenness ）

窄带绿度指数对叶绿素含量、叶子表面冠层、叶聚丛、冠层结构非常敏感。

它的计算,采用的是红色与近红外区域部分—红边，红边是介于690 nm ~ 740 nm之间的区域；相比之下，窄带绿度指数比宽带绿度指数，对植被信息的反映更加敏感（尤其是茂密植被）。

它的计算离不开光谱导数，emm这个就粗略一提，不展开讲了；因为我不会…😮‍💨

导数分光光度法：利用以吸光度对波长(波数)的导数为纵坐标，以波长(波数)为横坐标所记录的导数光谱进行测定的一种光度分析技术。

光谱数据求导是常用的近红外光谱预处理方法，可以消除基线漂移、提高光谱分辨率。一阶导可以去除常数基线（？），二阶导数可消除一次函数基线（线性函数），三阶导数可以去除二次函数基线。峰形曲线的一阶导数有2个峰，二阶导数为3个峰，三阶导数则有4个峰。但光谱求导会增加噪声水平，降低光谱信噪比。

光谱一阶导数的求导算法：差分法、Savitzky-Golay求导法、小波变换法。

下面看具体的窄带绿度指数：

植被指数第二弹—窄带绿度（Narrowband Greenness ）

1 REP(Red Edge Position Index)

植被吸收-反射光谱在红-近红外有着丰富的信息，红光附近有一个吸收峰，而到了近红外反射率急剧上升；有人认为红光附近的吸收峰和叶绿素浓度相关，而近红外附近反射率急剧上升与叶片内部散射有关^[1]。而当叶绿素浓度增加，吸收特征变宽，红边向长波段方向移动。

\(REP\)要算的，就是在690 nm ~ 740 nm光谱范围内，反射率导数最大（光谱一阶导的高峰）对应的波长。常用于农作物监测、估产、环境胁迫，生态系统干扰探测，光合作用模型，和由气候或其他因素产生的冠层胁迫性。

和\(REP\)对应的其实还有\(RWP\), Red Well Position红井位置^[2]，对应的是叶绿素的吸收峰（反射谷）。

找到这个斜率最大（拐点）的反射率，主要思路是曲线拟合。而这部分曲线拟合有下面几种方法^[2]：

①线性插值

这一方法，1988由法国的G Guyot和F Baret提出^[3](原文是法文，根本看不懂😂)。从一篇引用文献来看，他们做了两个假设：①假设波长670nm到780nm的反射曲线是直线。②红边位置在700-740nm之间。计算思路是：首先算出红边位置的反射率，再根据反射率得出红遍位置。

\[R_i=\frac{R_{670}+R_{780}}{2}\\ REP=700+40\frac{R_i-R_{700}}{R_{740}-R_{700}} \]

②多项式拟合

这个算法的思路是用一个五次多项式，去拟合红波段反射谷到近红外“肩点“反射这部分反射率曲线。

\[\rho=\alpha_0+\sum_{i=1}^{5}\alpha_i\lambda^i \]

\(\lambda\)表示Hyperion 661.45-783.48nm的13个波段。

③拉格朗日插值法

1998年，Dawson和Curran基于三点拉格朗日插值法，确定红边位置，并且将它和叶绿素浓度联系起来，并认为该方法可以很好地监测到红边的移动。该方法以光谱反射率一阶导为基础，采用一个二阶多项式曲线去拟合三个一阶导数波段，得出。然后对拉格朗日方程求二阶导，以确定最大斜率（红边）位置。

\[REP=\frac{A(\lambda_i+\lambda_{i+1})+B(\lambda_{i-1}+\lambda_{i+1})+C(\lambda_{i-1}+\lambda_i)}{2(A+B+C)}\\ A=\frac{D_{\lambda(i-1)}}{(\lambda_{i-1}-\lambda_i)(\lambda_{i-1}-\lambda_{i+1})}\\ B=\frac{D_{\lambda(i)}}{(\lambda_{i}-\lambda_{i-1})(\lambda_{i}-\lambda_{i+1})}\\ A=\frac{D_{\lambda(i+1)}}{(\lambda_{i+1}-\lambda_{i-1})(\lambda_{i+1}-\lambda_{i})} \]

其中，\(D_{\lambda(i-1)}\),\(D_{\lambda(i)}\),\(D_{\lambda(i+1)}\)是红边附近波长反射率的一阶导。

④逆高斯拟合

\[R(\lambda)=R_s-(R_s-R_0)\exp(\frac{-(\lambda_0-\lambda)^2}{2\sigma^2}) \]

其中，\(R_s\)是红边反射率的最高值（肩点），\(R_0\)和\(\lambda_0\)是反射率的最低值和红井位置（REP，Red Well Postion）。\(\lambda\)是波长，\(\sigma^2\)是高斯分布的方差。红遍位置\(\lambda_p\)计算公式为：\(\lambda_p=\lambda_0+\sigma\)。

2 MTCI(MERIS terrestrial chlorophyll index)

MERIS是Envisat卫星（欧空局的对地观测卫星系列之一，于2002年3月1日发射，2012年4月8日，与地球失去联系）搭载的传感器之一。有论文发现在高叶绿素浓度地区，可采用MERIS 8、9、10波段构建MTCI，来更好地指示叶绿素浓度。

高叶绿素浓度地区，REP与叶绿素浓度之间是单调关系，而此时，MTCI与叶绿素浓度呈线性关系。

中等分辨率成像光谱仪（MERIS, Medium Resolution Imaging Spectrometer）陆地叶绿素指数MTCI

\[MTCI=\frac{R_{Band10}-R_{Band9}}{R_{Band9}-R_{Band8}}=\frac{R_{753.75}-R_{708.75}}{R_{708.75}-R_{681.25}} \]

3 Vogelmann指数

1993年，Vogelmann提出^[4]。主要针对高光谱数据，如VIRIS(Visible/Infrared Intelligent Spectrometer)。当叶绿素浓度降低，红边位置蓝移，（680-750nm）钟形曲线向三角趋近绿峰。

3-1 VOG1(Vogelmann Red Edge Index 1)

Vogelmann红边指数1(REIP,Red Edge Inflection Point)

\[VOG1=\frac{\rho_{740}}{\rho_{720}} \]

3-2 VOG2(Vogelmann Red Edge Index 2)

Vogelmann红边指数2

\[VOG2=\frac{\rho_{734}-\rho_{747}}{\rho_{715}+\rho_{724}} \]

3-3 VOG3(Vogelmann Red Edge Index 3)

Vogelmann红边指数3

\[VOG3=\frac{\rho_{734}-\rho_{747}}{\rho_{715}+\rho_{720}} \]

上面的红边位置等指数基于高光谱分辨率，而Sentinel-2中也纳入了红边波段，下面的指数的计算可以很好地通过三个波段反映植被特征。归一化差异红色边缘指数\(NDREI\)和红边归一化植被指数\(NDVI_{705}\)类似，具体应用中，各位各自甄别挑选。两者和\(NDVI\)形式类似，但和\(NDVI\)相比，充分利用高光谱分辨率数据（AVIRIS），更能体现叶绿素含量。

下面是Sentinel-2红边波段信息，本文采用Sentinel-2作为例子，给出公式与代码。

波段	Sentinel-2A 中心波长(nm)	Sentinel-2B 中心波长(nm)	空间分辨率(m)
5-Vegetation red edge	704.1	703.8	20
6-Vegetation red edge	740.5	739.1	20
7-Vegetation red edge	782.8	779.7	20
1-Coastal aerosol	442.7	442.2	60

4-1 NDREI(Normalized Difference Red Edge Index)

\[NDRE=\frac{NIR-REDGE}{NIR+REDGE} \]

其中，\(REDGE\)的中心波长在715nm左右。

def getNDRE(image):
    
    ndre = image.normalizedDifference(['B7','B5']).rename("NDRE")
    image = image.addBands(ndre)

    return(image)

4-2 NDVI705(Red Edge Normalized Difference Vegetation Index)

\[NDVI_{705}=\frac{\rho_{750}-\rho_{705}}{\rho_{750}+\rho_{705}} \]

def getND750(image):
    
    ND750 = image.normalizedDifference(['B6','B5']).rename("ND750")
    image = image.addBands(ND750)

    return(image)

\(mSR705\)和\(mNDVI705\)是由Daniel A Sims和John A Gamon在2002年提出来的^[5]。

5-1 mSR705(Modified Red Edge Simple Ratio Index)

叶表反射多往往是因为叶表发生镜面反射，这使得叶片在整个可见光区域的反射率增加。为减少这一影响，选用\(\rho_{445}\)表征叶表反射率，得到改进红边比值植被指数\(mSR_{705}\)。

\[mSR_{705}=\frac{\rho_{750}-\rho_{445}}{\rho_{750}+\rho_{445}} \]

def getMSR(image):
    
    MSR = image.normalizedDifference(['B6','B1']).rename("MSR")
    image = image.addBands(MSR)

    return(image)

5-2 mNDVI705(Modified Red Edge Normalized Difference Vegetation Index)

改进红边归一化植被指数\(mNDVI_{705}\)，就是在\(NDVI_{705}\)的基础上，修正了叶片镜面发射的影响。Datt在1999年基于同一思想提出一指数，但是是基于\(\rho_{680}\)，Daniel A Sims和John A Gamon认为\(\rho_{445}\)更好，因为它比\(\rho_{680}\)更稳定，更低，且花青素吸收峰在445nm附近。

\[mND_{705}=\frac{\rho_{750}-\rho_{705}}{\rho_{750}+\rho_{705}-2\rho_{445}} \]

def getmND750(image):
    
    mND750 = image.expression(
        '2.5 * ((R750 - R705) / (R750 + R705 - 2R445))', {
            'R750': image.select('B6').divide(10000),
            'R705': image.select('B5').divide(10000),
            'R445': image.select('B1').divide(10000)
        }).rename("mND750")
    image = image.addBands(mND750)

    return(image)

参考材料：

[1]A new technique for extracting the red edge position from hyperspectral data: The linear extrapolation method](https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0034425705004244#bib22)

[2]Extraction of red edge optical parameters from Hyperion data for estimation of forest leaf area index | IEEE Journals & Magazine | IEEE Xplore

[3]https://adsabs.harvard.edu/pdf/1988ESASP.287..279G

[4]Red edge spectral measurements from sugar maple leaves: International Journal of Remote Sensing: Vol 14, No 8 (tandfonline.com)

[5]Relationships between leaf pigment content and spectral reflectance across a wide range of species, leaf structures and developmental stages – ScienceDirect

原文地址：http://www.cnblogs.com/BoreJ/p/16825251.html

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