fft

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,h,t) for (int i=h;i<=t;i++)
#define dep(i,t,h) for (int i=t;i>=h;i--)
#define ll long long
#define IL inline
const int mo=998244353;
const int G=3;
const int N=4e5;
const int mxl=(1<<18);
struct NTT{
    int n,m,wn[N],a[N],b[N],C[N],D[N],inv[N];
    int fsp(int x,int y) {int ans;for (ans=1;y;y>>=1,x=1ll*x*x%mo) if (y&1) ans=1ll*ans*x%mo; return ans;}
    void pre(){
        inv[0]=inv[1]=1;
        rep(i,2,N-1) inv[i]=(1ll*inv[mo%i]*(mo-(mo/i)))%mo; 
        int x=fsp(G,(mo-1)/mxl); wn[mxl>>1]=1;
        rep(i,(mxl>>1)+1,mxl-1) wn[i]=1ll*wn[i-1]*x%mo;
        dep(i,(mxl>>1)-1,1) wn[i]=wn[i<<1];
    }
    inline int add(int x,int y) {return x+y>=mo?x+y-mo:x+y;} 
    void clear()
    {
        rep(i,0,n) a[i]=b[i]=0;
    }
    void ntt(int *a,int f)
    {
        if (f>0){
            for (int k=n>>1;k;k>>=1)
              for (int i=0;i<n;i+=k<<1)
                for (int j=0;j<k;j++){
                    int x=a[i+j],y=a[i+j+k];
                    a[i+j+k]=1ll*(x-y+mo)*wn[k+j]%mo;
                    a[i+j]=add(x,y);
                } 
        } else{
            for (int k=1;k<n;k<<=1)
              for (int i=0;i<n;i+=(k<<1))
                for (int j=0;j<k;j++){
                    int x=a[i+j],y=1ll*a[i+j+k]*wn[k+j]%mo;
                    a[i+j+k]=add(x,mo-y);
                    a[i+j]=add(x,y);
                }
            for (int i=0,inv=mo-(mo-1)/n;i<n;i++) a[i]=1ll*a[i]*inv%mo;
            reverse(a+1,a+n);
        }
    }
    IL void js(int *A,int *B,int len)
    {
        for (n=1;n<len;n*=2);
        for (int i=0;i<len;i++) a[i]=(A[i]%mo+mo)%mo,b[i]=(B[i]%mo+mo)%mo;
        ntt(a,1); ntt(b,1);
        for (int i=0;i<n;i++) a[i]=1ll*a[i]*b[i]%mo;
        ntt(a,-1);
        for (int i=0;i<len;i++) B[i]=a[i];
        clear();
    }
    IL void js(int *A,int len)
    {
        for (n=1;n<len;n*=2);
        ntt(a,1); ntt(b,1);
        for (int i=0;i<n;i++) a[i]=1ll*a[i]*b[i]%mo;
        ntt(a,-1);
        for (int i=0;i<len;i++) A[i]=a[i];
        clear();
    }
    IL void getcj(int *A,int *B,int len)
    {
        for (n=1;n<2*len;n*=2);
        for (int i=0;i<len;i++) a[i]=(A[i]%mo+mo)%mo,b[i]=(B[i]%mo+mo)%mo;
        ntt(a,1); ntt(b,1);
        for (int i=0;i<n;i++) a[i]=1ll*a[i]*b[i]%mo;
        ntt(a,-1);
        for (int i=0;i<len;i++) B[i]=a[i];
        clear();
    }
    IL void getinv(int *A,int *B,int len)
    {
        if (len==1) {B[0]=fsp(A[0],mo-2); return;}
        getinv(A,B,(len+1)>>1);
        for (n=1;n<=len*2;n*=2);
        for (int i=0;i<len;i++) a[i]=(A[i]%mo+mo)%mo,b[i]=(B[i]%mo+mo)%mo;
        ntt(a,1); ntt(b,1);
        for (int i=0;i<n;i++) a[i]=1ll*a[i]*b[i]%mo*b[i]%mo;
        ntt(a,-1);
        for (int i=0;i<len;i++) B[i]=((2*B[i]-a[i])%mo+mo)%mo;
        clear();
    }
    IL void getsqrt(int *A,int *B,int len)
    {
        int inv2=fsp(2,mo-2);
        if (len==1) { B[0]=sqrt(A[0]); return;}
        getsqrt(A,B,(len+1)>>1);
        int C[N];
        getinv(B,C,len);
        getcj(A,C,len);
        for (int i=0;i<n;i++) B[i]=1ll*(C[i]+B[i])%mo*inv2%mo;
    }
    IL void getDao(int *a,int *b,int len)
    {
        for (int i=1;i<len;i++) b[i-1]=1ll*i*a[i]%mo;
        b[len-1]=0;
    }
    IL void getjf(int *a,int *b,int len)
    { 
      for (int i=0;i<=len;i++) b[i+1]=1ll*a[i]*inv[i+1]%mo;
      b[0]=0;
    }
    IL void getln(int *A,int *B,int len)
    {
        getDao(A,C,len);
        getinv(A,D,len);
        getcj(C,D,len);
        getjf(D,B,len);
        rep(i,0,len+1) C[i]=0,D[i]=0;
    } 
    IL void getexp(int *A,int *B,int len)
    { 
        if (len==1) {B[0]=1; return;}
        getexp(A,B,(len+1)>>1);
        int C[N];
        getln(B,C,len);
        for(int i=0;i<len;i++) C[i]=((-C[i]+A[i])%mo+mo)%mo;
        C[0]=(C[0]+1)%mo;
        getcj(C,B,len);
    }
}F;
int now[N],f[N],g[N];
void solve(int h,int t)
{
    if (h>=t) return; 
    int mid=(h+t)/2;
    solve(h,mid);
    rep(i,h,mid) F.a[i-h]=f[i];
    rep(i,1,t-h) F.b[i]=g[i];
    F.js(now,(mid-h+1)+(t-h+1));
    rep(i,mid+1,t) f[i]=(f[i]+now[i-h])%mo;
    solve(mid+1,t);
}
int tmpa[N],tmpb[N];
vector<int> operator *(const vector<int> &t1,const vector<int> &t2)
{
    int n1=t1.size(),n2=t2.size();
    rep(i,0,n1-1) tmpa[i]=t1[i];
    rep(i,0,n2-1) tmpb[i]=t2[i];
    F.js(tmpa,tmpb,n1+n2-1);
    vector<int> c;
    rep(i,0,n1+n2-2) c.push_back(tmpb[i]);
    rep(i,0,n1+n2) tmpa[i]=tmpb[i]=0;
    return c;
}
void operator += (vector<int> &a,const vector<int> &b){
    if (b.size()>a.size()) a.resize(b.size());
    for (int i=0,si=b.size();i<si;i++) a[i]=(a[i]+b[i])%mo;
}
struct re{
    vector<int> a[2][2];
}M[N];
#define mid ((h+t)/2)
re solve1(int h,int t)
{    
    if (h==t) return M[h];
    re z;
    re x=solve1(h,mid),y=solve1(mid+1,t);
    rep(i,0,1)
      rep(j,0,1)
        rep(k,0,1)
        {
          z.a[i][k]+=x.a[i][j]*y.a[j][k];
        }
    return z;
}
int a[N],b[N];
vector<int> ve[N];
#define vii vector<int>
vii solve2(int h,int t)
{
    if (h==t) return ve[h];
    return solve2(h,mid)*solve2(mid+1,t);
} 
int main()
{
    F.pre();
    return 0;
}
//
/*
3
2 1 2
2 1 2
2 1 2
*/