前置知识:\((a+b)\equiv(a\bmod p+b\bmod p)\pmod{p}\)。
同余定理使用后不能再修改数字。那么为了能用这个公式,我
们倒序处理每个数字。
定义 \(d_i\) 为 \(10\) 的位数 \(-1\) 次幂对 \(10^9+7\) 取模的值(数 \(i\) 经转化后的位数),\(b_i\) 表示数 \(i\) 转化后的数对 \(10^9+7\) 取模的值,那么每个数(包括答案)就可以通过拼凑的办法搞出来。
/*
* Title: Substitutes in Number
* Source: 洛谷-CF
* URL: https://www.luogu.com.cn/problem/CF464C
* Author: Steven_lzx
* Command: -std=c++23 -Wall -fno-ms-extensions
* Date: 2022.10.26
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MOD=1e9+7,MAXN=100010;
int a[MAXN],n,len,x;
ll d[10],b[10],num,wei,ans;
char ss[MAXN];
string s,str[MAXN];
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cin>>s>>n;
//cout<<s<<endl<<n<<endl;
//cout<<"???\n";
cin.get();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i]>>str[i];
str[i]=str[i].substr(2);
}
for(int i=0;i<10;i++)
{
d[i]=10;
b[i]=i;
}
for(int i=n;i;i--)
{
len=str[i].length();
if(!len)
{
b[a[i]]=0;
d[a[i]]=1;
continue;
}
num=0;
wei=1;
for(int j=0;j<len;j++)
{
x=str[i][j]-'0';
num=(num*d[x]+b[x])%MOD;
wei=(wei*d[x])%MOD;
}
b[a[i]]=num;
d[a[i]]=wei;
}
ans=0;
for(int i=0;i<(int)s.length();i++)
{
x=s[i]-'0';
ans=(ans*d[x]+b[x])%MOD;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
原文地址:http://www.cnblogs.com/2020gyk080/p/16829726.html
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