\[\lim_{x \to \infty}x[\ln (1+x)-\ln x] = 1 \]
\[\lim_{x \to 1}(\frac{2+x}{4-x}^{\frac{1}{1-x^{\frac{1}{2}}}}) = e^{- \frac{4}{3}} \]
\[\lim_{x \to 0}\ln ((\cos x)^{\frac{1}{x^{2}}}) = – \frac{1}{2} \]
\[\frac{d}{dx}(\frac{1}{(\sin x)^{2}}) = – \frac{2 \cos{(x)}}{\sin^{3}{(x)}} \]
\[\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+2x)}{\sin 4x} \]
\(\frac{d}{dx}(e^{x}(\sec x+\csc x)) = (\frac{2}{\cos{(x)}} – \frac{8 \sqrt{2} \cos{(x + \frac{\pi}{4})}}{1 – \cos{(4 x)}}) e^{x}\)
\(\frac{d}{dx}(x\sin x /(1+\cos x)) = \frac{x (x \sin{(x)} + \cos{(x)} + 1) \cos{(\frac{x}{\cos{(x)} + 1})} + (\cos{(x)} + 1)^{2} \sin{(\frac{x}{\cos{(x)} + 1})}}{(\cos{(x)} + 1)^{2}}\)
\((A^{*})^{*}\)
原文地址：http://www.cnblogs.com/zjxxinseu/p/16831919.html
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