CF/AT 杂题选做

每篇写十个题吧。写没有整场板刷或者有价值的。

CF1746F

*2800

题意：给定序列，要求支持单点修改，查询区间中所有数的出现次数是否都是 \(k\) 的倍数。对于每个查询 \(k\) 给定。\(n,q\le 3\times 10^5,a_i,x\le10^9\)。

如果当正经题，不太好做。反正我想了一车各种经典算法，除了莫队都不能做。但是莫队复杂度不对。

你考虑先离散化，然后对于每一种权值随机一个哈希值，然后显然如果区间出现次数都是 \(k\) 的倍数，那么区间中所有哈希值之和必然是 \(k\) 的倍数。发现在完全随机，最劣情况下，大概有 \(\frac{1}{2}\) 的概率错一个查询。所以你对于一个权值随机五十个哈希值，每个都要满足才合法，正确率就保证了。用树状数组维护前缀和即可。

原文地址：http://www.cnblogs.com/infinities/p/16832621.html