题目

求 三元组(i,j,k), i<j<k, 满足 a[i]<a[j]<a[k] ，有多少组？(a[i] <=1e5)

枚举 j , 考虑 a[i]<a[j] 有多少 i 满足这个条件

注意到a[i]的范围，我们用一个桶 v[i] 存以下 值为i 的元素个数 , 对于枚举的a[j] , 求 v[1]+v[2]+v[3] ……v[a[j]-1] 即可

即维护一个前缀和

于是可以得到 c[i] , 即刚才求出的个数

对于a[j]<a[k]同理 ，我们得到 d[i]

那么

ans= c[i]*(n-i-d[i]) + (i-c[i]-1])*d[i]
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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
 
 const int M=1e5+2,N=3e4;
#define int long long 
 int n,a[N],tr[M];
 int c[N],d[N];
 
 int lowbit(int x){
     return x&-x;
 }
 void add(int x,int v){
     for(;x<M;x+=lowbit(x)) tr[x]+=v;
 }
 int q(int x){
     int t=0;
     for(;x;x-=lowbit(x)) t+=tr[x];
     return t;
 }
 void solve(){
     int i,j; 
     int ans=0;
     memset(tr,0,sizeof tr);
     for(i=1;i<=n;i++){
         c[i]=q(a[i]-1); add(a[i],1); 
     }
     
    memset(tr,0,sizeof tr);
    for(i=n;i>=1;i--){
          d[i]=q(a[i]-1); add(a[i],1);
     }
    
     for(i=1;i<=n;i++){
         ans+= c[i]*(n-i-d[i])+(i-c[i]-1)*d[i];
     }
    cout<<ans<<endl;
 }
 signed main(){
     //freopen("in","r",stdin);
    //freopen("out","w",stdout);
    int cas; cin>>cas;
     while(cas--){
     cin>>n;
     for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
     solve();
     }
 }

 

原文地址：http://www.cnblogs.com/towboa/p/16833440.html

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