-
dp[m][n]
,那么如果机器人走到i,j
位置,有多少种情况呢?首先分成子问题,机器人怎么走到i,j
前一个位置的呢?前一个位置可能是从i-1, j
走来的,也有可能是从i, j-1
走来的 -
然后我们再考虑初始情况,机器人走在网格的第一行或者第一列的时候,
i-1和j-1
public int uniquePaths(int m, int n) {
int[][] dp = new int[m][n]; //初始化动态规划数组
//考虑初始情况
for(int i = 0; i < m; i++){ //当机器人在最上面一行格的时候,j=0,如果还要j-1的话就会导致下标越界
dp[i][0] = 1;
}
for(int j = 0; j < n; j++){ //当机器人在最左边一行格的时候,i=0,如果还要i-1的话就会导致下标越界
dp[0][j] = 1;
}
for(int i = 1; i < m; i++){
for(int j = 1; j < n; j++){
//走到当前i、j格子,有多少种走法,分成子问题:走到前一个格子有多少种走法
//-> 再细分:前一个格子后向下走dp[i-1][j]走到ij,前一个格子向右走dp[i][j-1]走到ij
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
return dp[m - 1][n - 1]; //返回最后的一个的数值,就包括所有走法
}
原文地址:http://www.cnblogs.com/phonk/p/16790624.html
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