LeetCode 5 — 区间DP&&中心拓展算法

题目描述

最长回文子串

思路1

由于 \(reverse()\) 的时间复杂度是 \(O(N)\),因此暴力肯定是不行的。

\(dp\) 的思路:如果 \(s[l..r]\) 是一个回文串,那么我们可以立马得知 \(s[l-1,…,r+1]\) 是否是回文串。

也就是说我们可以由小区间得到大区间。

典型的区间 \(dp\) 啊。

思路2

中心拓展算法:

我们可以枚举字符串的每个点为中心,从这个点开始向两头拓展,如果拓展之后的两头边界仍然相同,说明是回文串,否则结束拓展。

因为如果当前不是回文串,继续拓展下去的话肯定仍然不是。

时间复杂度为 \(O(N^2)\)

虽然和 \(dp\) 的时间复杂度级别是相同的,但是该算法的常数更小,每次拓展是拓展两个元素,而 \(dp\) 每次是一个元素。

原文地址:http://www.cnblogs.com/ALaterStart/p/16852281.html

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