妙，套，但是毒瘤。
考虑 \(gcd(M,10)=1\) 有什么用。
即 \(10\) 可以求 \(\% M\) 意义的逆元。
这启示我们用 \(\%M\) 来做。
发现数据范围特别大，记二维东西是不可能的。
所以考虑现在我们可以预处理出那些值。发现对于点\(u\)，它到最上面和最上面到它得到的数字可以求出来，记为\(goup[u], ~godn[u]\)。
知道这个之后，即可求出任意段得到的数字。
运用一下套路，考虑对于一个\(lc\)，以其作为\(lca\)的任意点对\(u,v\)
则，\(u\to lc\to v\) 走过的点就是可能的答案之一。
显然按照类似求路径长度的套路可以直接求出来。
考虑主动地去做这个东西，则需要一段 \(u\to lc\) 与 \(lc\to v\) 配对。记前者为 \(up(u, lc)\) ，后者 \(dn(lc, v)\) ，要求：
\[up(u,lc)\times 10^{dep[v]-dep[lc]}+dn(lc,v) \equiv 0~~(mod ~M) \]
这样可行的原因即上文提到的神必条件。
并不知道如何做。于是展开：
\[up(u,lc)=\frac{goup[u]-goup[lc]}{10^{dep[lc]}}\\ dn(lc,v)=godn[v]-godn[lc]\times 10^{dep[v]-dep[lc]}\\\\ up(u,lc)\times 10^{dep[v]-dep[lc]}+dn(lc,v)\\ =\frac{(goup[u]-goup[lc])\times 10^{dep[v]}}{10^{2*dep[lc]}}+godn[v]-godn[lc]\times 10^{dep[v]-dep[lc]}\\ =\frac{(goup[u]-goup[lc])\times 10^{dep[v]}}{10^{2*dep[lc]}}+\frac{godn[v]\times 10^{dep[lc]}-godn[lc]\times 10^{dep[v]}}{10^{dep[lc]}}\\ \]
现在，根据上式，我们可以求出对于 \(godn[v]\) 对应的 \(goup[u]\) ：
\[goup[u]=godn[lc]\times 10^{dep[lc]}-\frac{godn[v]\times 10^{2\times dep[lc]}}{10^{dep[v]}}+goup[lc] \]
将所有\(v\)的这东西求出来，装进map，然后遍历另外一边（注意两边都做一次）。
现在，我们已经知道了\(O(n^2\log_2n)\)的做法，但是这样是过不了的。
不过其实这个套路还有一部分，dsu on tree。可以做到\(O(nlog_2^2n)\)
代码写完了放。
原文地址：http://www.cnblogs.com/gyyyyy/p/16858347.html
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