8.8、最小生成树
连通图的生成树是包含图中全部顶点的一个极小连通子图；若图中顶点数为n，则它的生成树含有\(n-1\)条边。
最小生成树
对于一个带权连通无向图G=(V,E)，生成树不同，每棵树的权（即树中所有边上的权值之和）也可能不同。设R为图G的所有生产树的集合，若T为R中边的权值之和最小的生成树，则T称为G的最小生成树（Minimum-Spanning-Tree，MST）。
注意：
- 最小生成树可能有多个，但边的权值之和总是唯一最小的
- 最小生成树的边数=顶点数 – 1
- 如果一个连通图本身就是一棵树，则其最小生成树就是它本身
- 只有连通图才有生成树，非连通图只有生成森林
Prim算法（普里姆）
从某个顶点开始构建生成树；每次将代价最小的新顶点纳入生成树，直到所有顶点都纳入为止
Prim算法实现思想：
Kruskal算法（ 克鲁斯卡尔）
每次选择一条权值最小的边，使得这条边的两头连通（原本已经连通的就不选）；直到所有的结点都连通
Kruskal算法实现思想：
时间复杂度
Prim算法（普里姆）时间复杂度：\(O(|V|^2)\)；适用于稠密图
Kruskal算法（克鲁斯卡尔）时间复杂度：\(O(|E|log_2|E|)\)；适用于稀疏图
原文地址：http://www.cnblogs.com/shuisanya/p/16865736.html
1. 本站所有资源来源于用户上传和网络，如有侵权请邮件联系站长！
2. 分享目的仅供大家学习和交流，请务用于商业用途!
3. 如果你也有好源码或者教程，可以到用户中心发布，分享有积分奖励和额外收入！
4. 本站提供的源码、模板、插件等等其他资源，都不包含技术服务请大家谅解！
5. 如有链接无法下载、失效或广告，请联系管理员处理！
6. 本站资源售价只是赞助，收取费用仅维持本站的日常运营所需！
7. 如遇到加密压缩包，默认解压密码为"gltf",如遇到无法解压的请联系管理员！
8. 因为资源和程序源码均为可复制品，所以不支持任何理由的退款兑现，请斟酌后支付下载
声明：如果标题没有注明"已测试"或者"测试可用"等字样的资源源码均未经过站长测试.特别注意没有标注的源码不保证任何可用性
