人类创造了逻辑、数学、化学、物理、生物学、经济学……这些通常被看作智力上的成果。确实，每一重要思想的取得需要经过很多人的努力，并由牛顿、莱布尼茨、达尔文、爱因斯坦、弗洛伊德……少数的人做出关键的突破或总结。然而认知不像通常想象的那样，先形成心理上的观念，再去用符号表示出来。我们的认知用符号表现，符号直接间接也成为认知活动的对象，符号使用成为认知活动的一部分，并会与人类各种类型的思考配合。
人类通过发明与使用工具，在所有的方面扩展着自己的先天能力。符号实则是我们最重要的工具，用于认知的方向，可突破我们天赋的局限，扩展出人类智力新的可能。符号使思想获得一种存在与表现形式并将其带到显意识，外显的符号使交流成为可能，并激发进一步的思考；持久的符号可以替代记，关联的符号构成一类思考场景，符号对对象的揭示开拓了我们认知的新路径；我们利用静态的符号表示规则，利用持久符号的同步记录发展出符号计算的操作，符号计算的演绎概括了我们的知识，符号计算过程替代了大脑对应的思考。符号使用已成为认知活动的一部分，我们的心智在与符号使用的结合中获得力量，二者也在配合中共同演化发展。
人类心智与符号使用的配合，不管得出什么样令人惊叹的结果，回到物理层面，今天对符号所做的事情都是简单的：如何构造符号，可以构造什么形态的符号，怎样排列符号，操作的结果如何物理存在等。正是基于这些媒介的属性与操作，在与心智的配合实践中，才衍生出我们所见的奇妙应用。弗雷格的《概念文字》一书开创了现代数理逻辑。在此书中，弗雷格所用的符号与今天所用的并不一样，他的符号是如下这样的形式：
（图7-4：弗雷格的逻辑符号）
弗雷格的符号存在一个问题，对当时的印刷技术来说不便印刷，因为它们明显不是传统线性的符号排列方式。于是我们今天所见的符号形式代替了弗雷格的符号。在后人理解中，二类符号系统是等效的，这一评价只是从所实现的逻辑运算的效果来说的。按照前面的论述，符号的构造与组合要能刻画事物间的关系，更好地体现我们的思想。这可带来更加清晰的理解与操作，并容易引发进一步思考，衍生出更多的内容。弗雷格的符号是否另有启发？演化下去是否更有优势？这一问题不论答案如何，大概没人会问起。
弗雷格的符号是一个具体的例子，说明思想的表达受制于符号物理层面的操作与效果，符号物理层面可操作的方式依赖于符号的媒介系统，这里的符号媒介系统包括了印刷这一部分的功能。在本书前面章节，我们反复论证过的是符号计算对纸笔媒介系统的依赖。不同的媒介系统提供了不同的物理可能性。简单地说，人类今天所具有的认知是在纸笔媒介系统支持下，在对书写符号的使用中产生。我们生长生活于纸笔媒介系统相对成熟年代，过去几个世纪的人类也大致如此。从一出生就开始的学习，让我们已习惯于当前的符号使用。在个体一生时间范围内，符号使用上能看到的都是细节上的变化，全新的符号使用方式基本不会出现。我们认知上的发展，其精彩之处是新事实的发现，或天才思想的出现。认知实际也依赖于符号的使用，符号可使用的方式依赖于符号的媒介系统，这作为一种缺省的背景不一定被意识到。我们受益于纸笔媒介系统所带来的能力，无形之中思想也约束在其局限下。
当前书写符号使用上的局限，首先可以说符号表现的现代认知只是一种相当简化的安排。形象地说这是一个平、直、方、圆的观念世界，当然也有椭圆、各种曲线，总的说来，这是一个趋向简单、整齐、规则的世界。真实的自然要复杂得多。星移斗转、江河奔流、树木生长……自然造化总是有序而又不完全规则，相互作用又互相渗透。
自然界只有近似的直线、平行线、圆、质点……我们从不完美的原型想到绝对的“直线”“平行线”“圆”“质点”等，这些都是虚拟的概念，它们只有获得符号表示后，才具有其存在形式。这也拉开了符号与现实的距离。概念更容易发现与建立它们相互之间的关系与规律，形成概括性的知识。这有些像绘画，完全的写实并不是要点，关键是神似。不同之处在于对于画家来说，如果需要也有足够的技能可以画出逼真画像，今天的符号使用很难直接呈现现实世界。这并不是说不需要，技术、工程性问题中我们还得面向真实的环境与事物。技术、工程领域虽然离不开理论的指导，但形成领域理论，与解决实际的工程问题，二者间经常存在巨大的距离，而且技术、工程上仍是在努力地控制与简化环境条件，以不同于自然方式制造人工产物。
理论上我们可以这样想象，对世界的描写可以有二种方式。其一是认为不完全规则、不完全平整是更一般化的存在，那么我们的认知与符号应该首先能反映这种存在，再把规则、整齐作为其特例。其二是认为规则、整齐是更基本，那我们应该先能描述这些规则、整齐的事情，然后能从规则、整齐合成出不规则、不平整的形态。历史表明第二种方式是必然的，这也就是概念化思维与认知，带来的问题是我们不能自由进入不太规则的现实世界。通常认为复杂现象背后存在着简单的规律，这些规律的复合作用带来了真实的现象。真实世界难以直接描写，一般认为是复杂度的问题，真实的现象因为参与的变量太多，复合的工作太过复杂。不管怎样，这也表明我们目前符号化的认知与人类对外部世界感知及整合形成的印象之间，并不存在对等的关系。所说的符号与对象的一致对应，也只是在概念化的语境下说的。绝对地说，冰冷的符号与感知世界始终是有距离的。
与概念化认知相关的另一方面是我们的认知都是组织成演绎形式，具体是由逻辑、数学的应用带来的。我们透过符号系统的学习来建立理解时，只能遵循逻辑的顺序，由易到难一部分接一部分地进行。几何学要先讲解了三角形，才能讲解四边形，并且四边形需要分解为二个三角形来理解并证明其属性。世界并不能假定是这样发生的，它更可能是浑然一体地存在，三角形与四边形本质上不一定有前后的依赖关系。但目前来看，我们只能以这样的秩序来理解世界，这种理解可能也分解了世界的整体性。
概念化认知所呈现的特征，与符号在思维中的参与度相关。我们进行概念性思考时，所进行的分解、简化、抽象、虚构等工作，符号并不一定直接参与这些过程。其中的智力活动也不是连续的，而是具有跳跃的性质。这里符号主要是用于记载思考后的结果。认知活动中，心智上的活动范围与符号使用的范围并不一样。大脑各种思维过程中符号的参与程度不同，符号使用在各方面的效用也表现不一。符号的使用可以很好地配合分析的过程，对综合的过程能起到的作用就比较有限。如果能把演绎过程与归纳过程相对，现今演绎的过程可以由逻辑、数学的演算来完成。归纳的过程，虽然有一些方法论上的指导，以及统计上的技法，真实可见的归纳工作更多还是依赖智力与经验在进行。当然，从整体的过程来说，所有的思维活动，不管其内在过程是否有符号的参与，都会进入符号反射的循环中。
概念化认知所呈现的特征，与当前的符号使用方式相关，符号使用方式与所用书写符号的物理特性相关。首先可以讨论的是符号的离散性。这在“3.2.3符号的组合”一节已有介绍，当时只是针对自然语言来说的，其实这也适用于如逻辑、数学里的符号使用方式，以及所有当前的符号使用方式。离散性首先是指现今任意范围内的符号使用，总可以分解出一些符号单位。从表达的角度，是分解为一些有独立意义的符号单位，从纯物理的角度，可分解为一些更原子的单位。符号使用所产生的表达，最终都可解析为这些符号单位的组合。离散性的另一层意思是指符号使用时的操作总是可以追溯至一些原子操作，同样不同的角度，分解出的原子操作也不一样，可以是到单独的符号，也可以是到有意义的表达式。这些原子操作的叠加完成任意一次完整的符号使用。离散的特性保障了符号的可识别，可使用，这是当前符号使用的一个基础。当前书写符号的其它基础物理特性还包括静态性与持久性，基于这些特性，我们创造出符号操作的规则性。符号操作中所用到的规则，在本书中看作各种等价关系。形式上可以表现得复杂多样，本质上都与“1+1=2”相似。对于人而言，这样的规则更容易理解，并具有让人放心的明确性。然而，符号所具有的特性及其所限定出地使用方式，也限定了我们的表达，进而约束着我们的思维。
我们基于当前书写符号特点与使用方式通过符号模拟的方式建立世界的模型，这种模型可以形成基于符号媒介物理性的系统。套用哲学上的术语来说，当前的符号物理系统是一种符合原子论与机械论的存在。经典物理学的世界也被认为是同样的性质（心理上是否受到语言的暗示才这样去想？），符号所能建立的理论在这样的领域取得了显著的成功。更简单的例子是当我们用小石子、小木棍计数计算时，小石子、小木棍与被计数计算的其它事物都是同样离散性质的存在，计数与计算也可成功地发展起来。符号所要模拟的世界不都是同样的性质，比如说心理学、社会学、经济学、语言学或者量子力学，它们与经典物理学的世界就不一样。此时，当前书写符号所能形成的系统与对象世界就会是异构的，不一定能形成直接的映射。当然，在符号世界与对象世界的中间还有人类智力这一层次，我们的智力可以以隐喻或别的方式来进行转换以建立理解。这是很值得怀疑的，经过这样的转换，是否还能建立一致的对应关系，并带来相应的计算；如果不能，这能算一个真正的理解吗？当需要隐喻或其他的转换时，已经说明符号本身表现力的缺乏。历史表明，当符号的表现力不足时，我们的智力更可能陷入模糊不清与裹足不前。
实现符号系统与对象世界的一致映射，符号系统无矛盾且可形式化地理解与操作，对象世界才得到准确的反映，认知也才可清晰地讨论。按上一段的说法，如果符号的媒介物与被认知对象是性质相似的物理存在，这种效果就更容易达到。当被认知的对象世界超出我们熟知的事物，我们是否需要，以及能否创造出这样的媒介物？这种尝试当然是可以进行的，但很难去做预测，会遇到什么样的技术难题，所创造的媒介物能否符合“1.4媒介物的选择”一节里所提到的要求。如果这种扩展是困难的，当前符号使用特点所带来的局限就将长久存在。
相关的一个问题是计量。我们已经见识到世界的一角，世界终极的多样性与复杂性是什么样，我们并不知道，这也不是我们能够假设的。另一方面，我们直接与世界接触与作用的方式是有限的。首先是我们的感知，它非常有限。然后是我们先天能对世界作用的方式，有不自主的呼吸、代谢等，也有自主的咬、摸、抓、击打……综合使用我们的感知与自主动作，可形成各种复杂的探索活动。为了特定的探索目的,使用特定的物件或工具，这些探索活动可进一步形成一定的操作模式。操作模式的意思是一些动作会不断重复进行，动作也可能发生一些变化，但仍保持可以辨识的目的。计量就是一类操作模式，目的是建立对象间的一种可比较关系。就像婴儿时期什么东西我们都是用嘴咬一咬来进行探索一样，今天的人类主要是通过计量方式来探知世界，这是我们后天发展出的一种对世界感知与探索的方式。
计量的方式始终是与数学发展与应用相配套的，虚拟扩展后的数学各部分内容，通过计量方式又可与世界的各个部分进行匹配，找到它们的实际应用。计量与数学的普适性，让从古至今很多人相信：世界万物都可以以数量来表示。可以补充的是：事物间的关联都可以表示为数量上的计算关系。在这信念的背后，当前计量方式是从我们对所熟知的事物形成的操作模式而来、随着科学疆域不断扩大，研究的对象变得多种多样，并不都是最初自然科学所面对的那种外在对象，那么新出现的对象类型是否适用现有的计量方式？或者原有的计量方法还可以怎样扩展？或者是否能找到新的更有效果的模式？物理学在自身发展中自然会遇到计数与测量相关的问题，相对论与量子力学中的核心问题都与此相关。
牵涉的另一问题是人能否客观地认知世界。在量子的微观世界，现象需要实验才能观察，实验与观察测量的手段是否会改变现象本身？量子力学里测不准原理的一种解释认为是有这种影响，今天的理论倾向于将量子力学里的测不准原理看作是量子世界本身的不确定性，但争论并没有完全消除。这类问题更大的困难出现在经济学、社会学、生物学等领域。这些领域中的对象与物理学的对象有着明显的不同。对社会现象来说，人的认知指导着其行为，并汇集在最后的现象里，并没有脱离人的客观，这时候应该如何去计量。反观我们认识论、哲学、也包括语言学等的各种观点，并没有对计数与测量这类超感知技法进行更多的论述，这似乎只被看作是一个技术性的细节。从本书的理解，这种想法并不在正确的路径上。
媒介系统的发展类似于生物的进化。开始是为了一些具体有限的目的，人们自觉不自觉地尝试一些媒介工具与方法，方法的有效性会强化与延伸所用的工具与方法，反之则会放弃所用的工具与方法。形成系列的工具与方法，就会固化出一个媒介系统及符号用法。我们的思想与文明将在其上建立。目前符号方式不能表达的思想，我们很难去想象或者不会去这样想象，或者可以产生某些想法，最终因为缺乏表述手段难于具体化。我们今天争论的众多问题，其实可能只在当前的媒介系统所形成的符号使用方式及其限定的认知方式下才有意义。是的，科学的尽头，或者认知的尽头，就是符号的使用以及符号使用可与我们心智产生的结合。这种结合有技术的因素，也是人类的一种艺术。
媒介工具的出现，符号方法的形成，符号使用与心智的配合都是逐渐演变的。当媒介系统已成型时，从分析的角度，本书的观点认为可以从符号媒介系统出发，先分析符号与符号使用的物理层面，再去分析物理层面的性质如何塑造出当前符号使用方式，以及这些符号使用方式与人类心智形成怎样的配合，最后才是这种配合在各种方向的实践中创造出什么结果。现在，如果你坚持用现有的科学理论来论证媒介系统所产生符号使用方式的正确性。或者想对本书的内容给出一个严谨的证明，说明你并未跳出既有的认知，从意义中分离出符号，进入到对符号、符号媒介、符号媒介系统的分析。本书谈论的是更原始的存在。由于技术上的原因，再发二篇文章后，最后的八篇只在公号里发布，本平台存在未审核通过的文章（即有断号），也可到那里阅读。
我们在符号计算系统上取得的成功，信息论、控制论这一类学科的发展，以及下一章要谈到的现代计算机的出现等，引发一种新的思想倾向，把首先在符号系统表现出的性质也看作由原子构成的真实世界所具有的性质。比如在生物学里，DAN、RNA一类分子，它们是生物质的存在，但它们存在只是为编码遗传信息。
（图7-5：DNA的螺旋结构，图中内部的短直线为碱基对，四种碱基A、T、C、G双双成对：A-T、T-A、C-G、G-C，这种“四进制”碱基对的排列就编码了遗传信息）
在物理学中，自然的过程被看作在做物理的计算，整个宇宙的历史看作一个物理计算的过程，等等。这一类角度足够有趣，是否有足够的意义，还需要更多的澄清。从语言的角度，我们是利用一种人造的物质——符号媒介物——来模拟世界，我们的计算也只是在做替换的操作。世界是什么样是一回事，世界的样式在符号上能表现成什么样是另一回事。模拟上的对应，中间还隔着人的感知、理解、抽象、计量等，我们对同一事实的解释也是随时间而变化的。
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