和这题有点类似。
首先不难发现,如果当前 check 的值不是 \(n-1\) 的约数,一定无解。
然后进行一遍 DFS,每次用一个 multiset
保存子树传来的残链长度,然后贪心的配对。
最后如果 multiset
大小为空,给它的父亲返回 \(0\)。
否则如果大小为 \(1\),给它的父亲返回这个值。
否则返回 \(-1\),表示无解。
令 \(m=\max\limits_{1\le i\lt n}\left\{d(i)\right\}\),其中 \(d(i)\) 表示 \(i\) 的约数个数。
时间复杂度 \(\mathcal O(nm\log n)\),需要开 O2。
Code:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100005;
int n, k;
int head[N], ver[N*2], nxt[N*2], cnt;
void add(int u, int v) {
ver[++cnt] = v, nxt[cnt] = head[u], head[u] = cnt;
}
int dfs(int u, int fa) {
multiset <int> S;
for (int i = head[u]; i; i = nxt[i]) {
int v = ver[i];
if (v == fa) continue;
int tmp = dfs(v, u);
if (tmp == -1) return -1;
++tmp; if (tmp == k) continue;
if (S.count(k - tmp)) S.erase(S.find(k - tmp));
else S.insert(tmp);
}
if (!S.size()) return 0;
if (S.size() == 1) return *S.begin();
return -1;
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 1, u, v; i < n; ++i) scanf("%d%d", &u, &v), add(u, v), add(v, u);
printf("%d", 1);
for (int i = 2; i < n; ++i) {
if ((n - 1) % i) printf("%d", 0);
else k = i, printf("%d", (dfs(1, 0) == 0));
}
return 0;
}
原文地址:http://www.cnblogs.com/Kobe303/p/16886411.html
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