给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，表示由范围 [0, n - 1] 内所有整数组成的一个排列。
全局倒置 的数目等于满足下述条件不同下标对 (i, j) 的数目：
0 <= i < j < nnums[i] > nums[j]
局部倒置 的数目等于满足下述条件的下标 i 的数目：
0 <= i < n - 1nums[i] > nums[i + 1]
当数组 nums 中 全局倒置 的数量等于 局部倒置 的数量时，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：nums = [1,0,2] 输出：true 解释：有 1 个全局倒置，和 1 个局部倒置。
示例 2：
输入：nums = [1,2,0] 输出：false 解释：有 2 个全局倒置，和 1 个局部倒置。
提示：
n == nums.length1 <= n <= 1050 <= nums[i] < nnums中的所有整数 互不相同nums是范围[0, n - 1]内所有数字组成的一个排列
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暴力，超出时间限制
1 class Solution { 2 public boolean isIdealPermutation(int[] nums) { 3 int global = 0, part = 0; 4 for(int i = 0; i < nums.length; i++){ 5 while(i < nums.length-1){ 6 if(nums[i] > nums[i+1]){ 7 part++; 8 } 9 } 10 for(int j = i + 1;j < nums.length; j++){ 11 if(nums[i] > nums[j]){ 12 global++; 13 } 14 } 15 } 16 return global == part; 17 } 18 }
所以要换种思路
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根据题目描述，如果是局部倒置，则一定是全局倒置，那么如果有不是局部倒置的全局倒置，那么就不满足题目条件。
非局部倒置的全局倒置的一种判断方法：在前i个数中，存在一个数max大于第（i+2）个数字即在nums[] = {0, 2, 3, 4, 1}中，3和1是全局倒置但是不是局部倒置，属于非全局倒置，此时全局倒置的个数与局部倒置的个数不同。
1 class Solution { 2 public boolean isIdealPermutation(int[] nums) { 3 int max = nums[0]; 4 for(int i = 2; i < nums.length; i++){ 5 if(nums[i] < max){ 6 return false; 7 }else{ 8 max = Math.max(max, nums[i-1]); 9 } 10 } 11 return true; 12 } 13 }
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根据偏移值来判断，由于nums的长度为n，数字由0-（n-1）构成，所以用nums[i] – i得到元素与有序情况下的位置差：
1.差值等于0，则在原位置不存在倒置；
2.差值等于1，元素向前或者向后移一位，存在全局/局部倒置；
3.差值大于1，元素向前或者向后移动大于1位，出现了全局倒置但不是局部倒置的情况此时不满足题设条件，返回false
1 class Solution { 2 public boolean isIdealPermutation(int[] nums) { 3 for(int i = 0;i < nums.length; i++){ 4 if(Math.abs(nums[i] - i) > 1){ 5 return false; 6 } 7 } 8 return true; 9 } 10 }
原文地址：http://www.cnblogs.com/wzxxhlyl/p/16897456.html
