96. 不同的二叉搜索树 —– 动态规划

class Solution {
    //结题思路：假设n个节点存在二叉排序树的个数是G(n)，1为根节点，2为根节点，...，n为根节点，当1为根节点时，其左子树节点个数为0，右子树节点个数为n-1，同理当2为根节点时，其左子树节点个数为1，右子树节点为n-2，所以可得G(n) = G(0)*G(n-1)+G(1)*(n-2)+...+G(n-1)*G(0)
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int> G(n + 1);
        G[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 0; j < i; j++){
                G[i] += G[j] * G[i - j - 1];
            }
        }
        return G[n];
    }
};