40. 数制转换
我们通常使用的都是十进制的数字，但其实在生活中也经常会使用其它进制。
这个题目会给你两个不同的数字，它们不属于同一进制，要求你计算出当它们分别处于何种进制之中时，两个数字相等。譬如 12 和 5 ，在十进制下它们是不等的，但若 12 使用 3 进制而 5 使用六进制或十进制时，它们的值就是相等的。因此只要选择合适的进制， 12 和 5 就可以是相等的。
程序的输入是两个数字 M 和 N( 其十进制的值不超过 1000000000) ，它们的进制在 2~36 之间。对于十以下的数字，用 0~9 表示，而十以上的数字，则使用大写的 A~Z 表示。
求出分别在 2~36 哪种进制下 M 和 N 相等。若相等则输出相应的进制，若不等则输出错误信息。当然了，对于多种可能成立的情况，找出符合要求的进制最小的一组就行了。信息的格式见测试用例。
| 测试输入 | 期待的输出 | 时间限制 | 内存限制 | 额外进程 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 测试用例 1 | 以文本方式显示
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以文本方式显示
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1秒 | 64M | 0 |
| 测试用例 2 | 以文本方式显示
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以文本方式显示
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1秒 | 64M | 0 |
| 测试用例 3 | 以文本方式显示
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以文本方式显示
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1秒 | 64M | 0 |
基本思路
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>
int pick_gaint(char start[], int len);
int main(void)
{
/*first ,input two numbers, m&n
* 输入范围10 0000 0000内，即使为2进制也就是30位，考虑使用数组
to M, 进制范围在（m中最大的那个数字）~36
to N,进制范围（n中最大的那个数字）~36
采用穷举法，计算（36-m-1）*（36-n-1）次
先固定n，计算m。
以156，2A为例；由于ASCII码，先'0'~'9',接着'A'~'Z',因此可以采用下面的计算方法
'A'-'0'+1!!!
//被背叛了，'9'~57,'A'~65，'A'-'0'+1 = 18，而不是11
n为11进制,m从7~36进制依次穷举，如果有，break
接着n为12进制，……
进制转换问题,2A
A(10)*11^0+2*11^1+...
*/
char m[35] = { 0 }, n[35] = { 0 };
scanf("%s %s", &m, &n);
const int end = 36;
int m_start = pick_gaint(m,strlen(m)), n_start = pick_gaint(n,strlen(n));
printf("m_start = %d, n_start = %d\n", m_start, n_start);
bool exist = false;
for (n_start; n_start <= end; n_start++) {
int dec_n = 0;
for (int i = strlen(n) - 1, j = 0; i >= 0; i--, j++) {
if('A'<=n[i] && n[i]<='Z')
dec_n += (n[i] - '0'-7) * (int)pow(n_start, j);
else
dec_n += (n[i] - '0') * (int)pow(n_start, j);
}
printf("dec_n = %d\n", dec_n);
for (m_start; m_start <= end; m_start++) {
int dec_m = 0;
for (int i = strlen(m) - 1, j = 0; i >= 0; i--, j++) {
if ('A' <= m[i] && m[i] <= 'Z')
dec_m += (m[i] - '0' - 7) * (int)pow(m_start, j);
else
dec_m += (m[i] - '0') * (int)pow(m_start, j);
}
printf("m_start = %d, dec_m = %d\n", m_start,dec_m);
if (dec_m == dec_n) {
exist = 1;
break;
}
}
if (exist)
break;
}
if (exist)
printf("%s (base %d) = %s (base %d)\n", m, m_start, n, n_start);
else
printf("%s is not equal to %s in any base 2..36\n", m, n);
return 0;
}
int pick_gaint(char start[],int len)
{
char max = start[0];
for (int i = 1; i < len; i++)
if (start[i] > max)
max = start[i];
if ('A' <= max && max <= 'Z')
return max - '0' + 1 - 7;
else
return max - '0' + 1;
}
最终提交版本
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>
int pick_gaint(char start[], int len);
int xbase_to_dec(char a[], int len, int base);
int main(void)
{
char m[35] = { 0 }, n[35] = { 0 };
scanf("%s %s", &m, &n);
const int end = 36;
int m_start = pick_gaint(m,strlen(m)), n_start = pick_gaint(n,strlen(n));
bool exist = false;
for (n_start; n_start <= end; n_start++) {
int dec_n = xbase_to_dec(n, strlen(n), n_start);
for (m_start; m_start <= end; m_start++) {
int dec_m = xbase_to_dec(m, strlen(m), m_start);
if (dec_m == dec_n) {
exist = 1;
break;
}
}
if (exist)
break;
}
if (exist)
printf("%s (base %d) = %s (base %d)\n", m, m_start, n, n_start);
else
printf("%s is not equal to %s in any base 2..36\n", m, n);
return 0;
}
int pick_gaint(char start[],int len)
{
char max = start[0];
for (int i = 1; i < len; i++)
if (start[i] > max)
max = start[i];
if ('A' <= max && max <= 'Z')
return max - '0' + 1 - 7;
else
return max - '0' + 1;
}
int xbase_to_dec(char a[], int len,int base)
{
int dec = 0;
for (int i = len - 1, j = 0; i >= 0; i--, j++) {
if ('A' <= a[i] && a[i] <= 'Z')
dec += (a[i] - '0' - 7) * (int)pow(base, j);
else
dec += (a[i] - '0') * (int)pow(base, j);
}
return dec;
}原文地址：http://www.cnblogs.com/alien-han/p/16921297.html
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