给你一个无向图（原始图），图中有 n 个节点，编号从 0 到 n – 1 。你决定将图中的每条边 细分 为一条节点链，每条边之间的新节点数各不相同。
图用由边组成的二维数组 edges 表示，其中 edges[i] = [ui, vi, cnti] 表示原始图中节点 ui 和 vi 之间存在一条边，cnti 是将边 细分 后的新节点总数。注意，cnti == 0 表示边不可细分。
要 细分 边 [ui, vi] ，需要将其替换为 (cnti + 1) 条新边，和 cnti 个新节点。新节点为 x1, x2, …, xcnti ，新边为 [ui, x1], [x1, x2], [x2, x3], …, [xcnti+1, xcnti], [xcnti, vi] 。
现在得到一个 新的细分图 ，请你计算从节点 0 出发，可以到达多少个节点？如果节点间距离是 maxMoves 或更少，则视为 可以到达 。
给你原始图和 maxMoves ，返回 新的细分图中从节点 0 出发 可到达的节点数 。
示例 1：
输入：edges = [[0,1,10],[0,2,1],[1,2,2]], maxMoves = 6, n = 3
输出：13
解释：边的细分情况如上图所示。
可以到达的节点已经用黄色标注出来。
示例 2：
输入：edges = [[0,1,4],[1,2,6],[0,2,8],[1,3,1]], maxMoves = 10, n = 4
输出：23
示例 3：
输入：edges = [[1,2,4],[1,4,5],[1,3,1],[2,3,4],[3,4,5]], maxMoves = 17, n = 5
输出：1
解释：节点 0 与图的其余部分没有连通，所以只有节点 0 可以到达。
提示：
0 <= edges.length <= min(n * (n – 1) / 2, 104)
edges[i].length == 3
0 <= ui < vi < n
图中 不存在平行边
0 <= cnti <= 104
0 <= maxMoves <= 109
1 <= n <= 3000
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/reachable-nodes-in-subdivided-graph
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代码题解来自 灵神：
class Solution { // Dijkstra 算法模板 // 返回从 start 到每个点的最短路 vector<int> dijkstra(vector<vector<pair<int, int>>> &g, int start) { vector<int> dist(g.size(), INT_MAX); dist[start] = 0; priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<>> pq; pq.emplace(0, start); while (!pq.empty()) { auto[d, x] = pq.top(); pq.pop(); if (d > dist[x]) continue; for (auto[y, wt] : g[x]) { int new_d = dist[x] + wt; if (new_d < dist[y]) { dist[y] = new_d; pq.emplace(new_d, y); } } } return dist; } public: int reachableNodes(vector<vector<int>> &edges, int maxMoves, int n) { vector<vector<pair<int, int>>> g(n); for (auto &e: edges) { int u = e[0], v = e[1], cnt = e[2]; g[u].emplace_back(v, cnt + 1); g[v].emplace_back(u, cnt + 1); // 建图 } auto dist = dijkstra(g, 0); // 从 0 出发的最短路 int ans = 0; for (int d : dist) if (d <= maxMoves) // 这个点可以在 maxMoves 步内到达 ++ans; for (auto &e: edges) { int u = e[0], v = e[1], cnt = e[2]; int a = max(maxMoves - dist[u], 0); int b = max(maxMoves - dist[v], 0); ans += min(a + b, cnt); // 这条边上可以到达的节点数 } return ans; } };
原文地址：http://www.cnblogs.com/slowlydance2me/p/16927054.html
