基于桶的排序之计数排序

作者：Grey

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说明

基于桶的排序有两种，分别是计数排序和基数排序。

但是这两种排序应用范围有限，需要样本的数据状况满足桶的划分

计数排序

这个排序适用于非负数数组，如果包含负数，需要先将负数转换成正数，处理逻辑如下

如果数组最小值是负数，假设最小值为 min，则把数组中所有的数加上(-min)，就转换成了非负数组，最后排序结束后，再统一减去(-min)即可。

整个排序流程如下，首先获取到整个数组的最大值，假设是 max，则可以确定，数组中的所有数都不超过 max，所以，只需要开辟一个长度为 max + 1 的数组，假设为 helper，然后遍历原始数组 arr, 将

helper[arr[i]]++

helper[i] 表示原始数组中 i 这个值出现的的次数

最后从 0 到 max 依次取出 helper 数组中的非 0 值，就是排序后的结果。

例如: arr 数组是如下数据

int[] arr = {1,4,3,3,6,4,5}

arr 中的最大值是 6，得到的 helper 数组长度是 7，每个数出现的次数记录在 helper 中以后，helper 数组如下：

int[] helper = {0,1,0,2,2,1,1}

然后找 helper 中不等于 0 的值，

helper[1] = 1; // 1 这个值出现了1次
helper[3] = 2; // 3 这个值出现了2次
helper[4] = 2; // 4 这个值出现了2次
helper[5] = 1; // 5 这个值出现了1次
helper[6] = 1; // 6 这个值出现了1次

然后按顺序依次写回 arr 中去

int[] arr = {1, 3, 3, 4, 4, 5, 6}

完整代码如下

public class Code_CountSort {
  // 非负数
  public static void countSort(int[] arr) {
    if (null == arr || arr.length <= 1) {
      return;
    }
    int max = arr[0];
    for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
      max = Math.max(arr[i], max);
    }
    int[] help = new int[max + 1];
    for (int j : arr) {
      help[j]++;
    }
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < help.length; i++) {
      while (help[i] != 0) {
        arr[t++] = i;
        help[i]--;
      }
    }
  }
}

时间复杂度为O(N)，额外空间复杂度为O(M)，其中 M 是数组的最大值。

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算法和数据结构笔记

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