思路
给出一种不需要脑子的做法。
首先我们把每个 \(a_i\) 都减去 \(i\),这样原问题就转化为对于每一个左端点 \(i\),寻找一段连续的区间,使得这段区间的最小值加上 \(i-1\) 后 \(\ge 0\)。
容易发现这个东西具有单调性,显然可以双指针维护,因为我懒没有什么优化的必要,所以可以简单地用二分水过。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int const N=2e5+10;
int a[N],f[N][20],lg[N];
inline int query(int l,int r){
int p=lg[r-l+1];
return min(f[l][p],f[r-(1<<p)+1][p]);
}
signed main(){
int t;cin>>t;
while (t--){
int n;cin>>n;
for (int i=1;i<=n;++i) io.read(a[i]),a[i]-=i,f[i][0]=a[i];
for (int j=1;j<=19;++j)
for (int i=1;i+(1<<(j-1))<=n;++i)
f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
lg[0]=lg[1]=0;
for (int i=2;i<=n;++i) lg[i]=lg[i>>1]+1;
int ans=0;
for (int i=1;i<=n;++i){
int l=i,r=n;
while (l<r){
if (l+1==r){if (query(i,r)+i-1>=0) l=r;break;}
int mid=(l+r)>>1;
if (query(i,mid)+i-1>=0) l=mid;
else r=mid-1;
}
ans+=(l-i+1);
}
cout<<ans<<'\n';
}
return 0;
}
原文地址:http://www.cnblogs.com/tx-lcy/p/16799023.html
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