题意
给定一个树,树上每个节点i有一个权值s[i]。一共有k条从1(一定是根节点)开始的简单路径。设i点有c条路径通过,则其总权值为c*s.现在在限制:如果p[u]=i,p[v]=i,则abs(c[u]-c[v])<=1,即通过任意两个同一个父节点的子节点的路径条数相差不超过1。问最大总权值。
思路
根据限制,所有子节点路径数不相差超过1。所以假如有k条路分配,肯定优先均分,如果均分不了再选择给某一些子节点增加1条路。首先排除一种我赛时的贪心思路:优先选择总权值最大的路径上的点。为什么不行呢?因为就算它的总权值最大,选择了该点后,该点后面也有可能会有分叉。而我们原来想分向最大权值路径的那条路径,并不一定能分到最大权值路径,可能分到旁边去了,因为条件c[i]-c[j]<=1.
所以换一种思路:每次选择增加最大的点。设f[i][1]为分多一路径的权值,f[i][0]为不分的权值。则按照f[i][1]-f[i][0]降序排序就好啦。
代码
#include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<cstring> #include<vector> #include<map> using namespace std; typedef long long LL; const int N = 1e6 + 10; #define INF 0x3f3f3f3f vector<int>G[N]; LL s[N]; LL f[N][2]; bool cmp(int a,int b) { return f[a][1] - f[a][0] > f[b][1] - f[b][0]; } void dfs(int u, int k) { f[u][0] = s[u] * k; f[u][1] = s[u] * (k + 1); if (G[u].size() == 0)return ; int k1 = k / G[u].size(); int k2 = k % G[u].size(); for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) { int v = G[u][i]; dfs(v, k1); f[u][0] += f[v][0]; f[u][1] += f[v][0]; } sort(G[u].begin(), G[u].end(), cmp); for (int i = 0; i < k2; i++) { int v = G[u][i]; f[u][0] += f[v][1] - f[v][0]; } for (int i = 0; i <= k2; i++) { int v = G[u][i]; f[u][1] += f[v][1] - f[v][0]; } return ; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0); int T; cin >> T; while (T--) { int n, k; cin >> n >> k; for (int i = 1; i <= n; i++)G[i].clear(); for (int i = 2; i <= n; i++) { int p; cin >> p; G[p].push_back(i); } for (int i = 1; i <= n; i++) { cin >> s[i]; } dfs(1, k); cout << f[1][0]<< endl; } return 0; }
原文地址:http://www.cnblogs.com/codingMIKU/p/16801011.html
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