力扣121(java&python)-买卖股票的最佳时机（简单）

题目：

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
 

提示：

1 <= prices.length <= 10⁵
0 <= prices[i] <= 10⁴

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock
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解题思路：

动态规划：

动态规划做题步骤：

1.明确dp[i]所代表的含义？（二维dp[i][i]）

2.根据dp[i]和dp[i-1]的关系得到状态转移方程；

3.确定初始条件dp[0]。

所以这道题买卖股票的最佳时机是由之前买或者不买的状态决定的，而之前的状态又由它之前的状态决定的，dp[i]代表前 i 天的最大利润，所以状态转移方程为dp[i] = max(dp[i-1], prices[i] – minprices)

java代码：

 1 class Solution {
 2     public int maxProfit(int[] prices) {
 3         int n = prices.length;
 4         int[] dp = new int[n];
 5         //dp数组初始化
 6         dp[0] = 0;
 7         //设定初始最低价格就为第一个价格
 8         int minprice = prices[0];
 9         for(int i = 1; i < n; i++){
10             dp[i] = Math.max(dp[i-1], prices[i] - minprice);
11             minprice = Math.min(minprice, prices[i]);
12         }
13         return dp[n - 1];
14     }
15 }

 python3代码：

1 class Solution:
2     def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
3         n = len(prices)
4         dp = [0] * n
5         minprice = prices[0]
6         for i in range(1, n):
7             dp[i] = max(dp[i -1], prices[i] - minprice)
8             minprice = min(minprice, prices[i])
9         return dp[-1]

 解释：

① dp = [0] * n：浅拷贝，也就是把一个列表重复了n次，例如dp = [0] * 4结果为dp = [0,0,0,0]

     区别：[0 for _ in range(n)] ：这是深拷贝，创建。

②最后返回的是dp[-1]：在python语法中，[-1]代表的是最后一个元素，如果写成dp[n]，就会导致越界，数组的最大下标为n-1。

③可以省略 if n == 0: return 0，因为题目中已经明确prices.length是大于等于1的，并不会存在长度为0的情况。

原文地址：http://www.cnblogs.com/liu-myu/p/16815462.html