十大经典排序算法(2022年11月11日更新)

1、冒泡排序

冒泡排序是接下来的十大排序中最简单的排序。

1.1 方法描述

简单来说，排序方法就是重复地走过要排序的数列，一次比较相邻的两个元素，如果顺序不满足从小到大(从大到小)，就将这两个元素交换，重复地进行，知道没有再需要交换。排序方式：In-place（需要申请额外空间-临时变量）

1.2 算法描述

1. 从第一个元素开始比较，比较相邻的元素。如果第一个比第二个大(小)，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素做同样的工作，不断重复，直到排序完成。

1.3 动图描述

1.4 代码实现(Java语言)

• 从小到大排序：

package Sort;  // 自己定义的包

import java.util.Scanner;  // 导入的外部jar包

public class BubbleSort {
    public static void main(String[] args) {
        /**
         * 从小到大排序：
         */
        System.out.println("请输入十个数：");
        Scanner sc = new Scanner(System .in);
        int [] arr = new int[10];
        // 数组输入方法:(for循环)
        for (int i = 0;i < arr.length;i++){ 
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        
        // 双层for循环，第一层循环为每个数除了最后一个数，都要进行党的的一遍循环，故循环次数为（arr.length - 1）次.
        for (int i = 0; i <arr.length;i++){
            for (int j = 0;j<arr.length-i-1;j++){
         // 若两数相比，前数比后数大，因为从小到大排序，故将两个数进行交换。交换需要一个临时变量，用来当中介，进行交换。
                if (arr[j+1] < arr[j]){
                    int temp = arr[j+1];
                    arr[j+1] = arr[j];
                    arr[j] = temp;
                }
            }
        }

        System.out.println("从小到大排序为：");
        // 使用foreach循环进行输出已排序好的数组。
        for (int i:arr) {
            System.out.print(i+" ");
        }
   }
}

• 从大到小排序：

package Sort;  // 自己定义的包

import java.util.Scanner;  // 导入的外部jar包

public class BubbleSort {

    public static void main(String[] args) {       
        /**
         * 从大到小：
         */
        System.out.println("请输入十个数：");
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int [] arr = new int[10];
        for(int i = 0;i <arr.length;i++){
            arr[i] = scanner.nextInt();
        }
        for (int i = 0;i < arr.length; i++){
            for (int j = 0; j < arr.length - i - 1; j++){
         // 从大到小和从小到大排序基本相同，只有接下来交换的部分，当两数进行比较时，后数大于前数时，进行交换。
                if (arr[j+1] > arr[j]){
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j+1];
                    arr[j+1] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("从大到小为：");
        for (int i:arr ) {
            System.out.print(i+" ");
        }
    }

1.5 算法分析

• 最好情况– O(n)：
  初始数组就为从大到小(从小到大)，只需要比较 O(n)，n为数组的元素。
• 最坏情况–O(n²)：
  若需要数组为从小到大排序，初始数组为从大到小。最坏的情况就是初始数组为倒序排序，故最坏情况为 O(n²)。所以复杂度为 O(n²)
• 稳定性：
  稳定。

2、选择排序

选择排序是表现最稳定的排序算法之一。

2.1 方法描述

首先在未排序的序列中找到最小(大)元素，存放到排序序列中的起始位置。然后，再从剩余未排序的元素中继续找最小(大)元素，然后存放到已排序序列的末尾。一次类推，直到所有元素均排序完成。

2.2 算法描述

n个元素的通过直接选择排序经过n-1次选择排序得到有序结果。

1. 将数组分为无序区和有序区。初始无序区为所有未排数，有序区为空。
2. 第 i 趟排序开始时，当前有序区为[1~i-1]，无序区为[i ~ n]。每趟排序从当前无序区找出最小(最大)元素，将他与 无序区的第一个元素交换。每一趟排序，无序区减少一个元素，而有序区增加一个元素。
3. n-1趟结束，数组排序结束。

2.3 动图描述

2.4 代码实现(Java语言)

package Sort;

import java.util.Scanner;

public class SelectionSort {
    public static int[] SelectionSort(int[] array) {
        if (array.length == 0){
            return array;
        }
        for (int i = 0;i < array.length; i++){
            int minIndex = i;
            for (int j = i; j < array.length; j++){
                if (array[j] < array[minIndex]){   // 找到最小的数
                    minIndex = j;    // 将最小的数的索引保存
                }
            }
            // 将找到的最小数与无序区的第一个数进行交换
            int temp = array[minIndex];
            array[minIndex] = array[i];
            array[i] = temp;
        }

       return array;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入十个数：");
        int [] arr = new int[10];
        for (int i = 0;i < arr.length; i++){
            arr[i] = scanner.nextInt();
        }
        int[] sort = SelectionSort(arr);
        System.out.println("从小到大排序为：");
        for (int i:sort) {
            System.out.print(i+" ");
        }
    }
}

2.5 算法分析

• 最佳情况：
  O(n²)
• 最坏情况：
  O(n²)
• 稳定情况：
  不稳定。

原文地址：http://www.cnblogs.com/Firmiana-wuhu/p/16880467.html