title: 快速幂
date: 2022-11-16 05:45:26
tags: 算法
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快速幂
前置知识
- 位运算
讲解
快速幂是一种快速进行幂运算的算法
不使用快速幂的幂运算代码:
int pow(int a,int p){
int ans = a;
for(int i=1;i<=p;i++)
ans*=a;
return ans;
}
容易看出,该代码的时间复杂度为 O(p)
,而优化方法则是使用二进制的方法,枚举二进制每一位。
int pow(int a,int p){
int ans = 1,base = a;
while(p){
if(p&1)
ans*=base;
p>>=1;
base*=base;
}
return ans;
}
因为此算法枚举 p
的每一位二进制位,所以时间复杂度为 O(log p)
。
所以效率优于普通快速幂
关于取模
取模可以在这些地方进行:
int pow(int a,int p,int mod){
int ans = 1,base = a;
while(p){
if(p&1)
ans=(ans*base)%mod; // 这里
p>>=1;
base=(base*base)%mod; // 这里
}
return ans%mod; // 这里
}
例题
P1226-【模板】快速幂||取余运算
纯板子,直接打就行。
一定!一定!!一定!!!要开 long long
!(我不说是谁 CSP-S 2022
没开 long long
导致挂掉的)
原文地址:http://www.cnblogs.com/rickyxrc/p/16911029.html
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